Question

cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường thẳng ME song song AC, MF song song với AB. Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân

Answer 1

Xét \(\Delta BCA:\)M là trung điểm BC ; \(ME\text{//}BC\left(E\in AB\right)\)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình \(\Delta BCA\)

\(\Rightarrow E\) là trung điểm AB

Chứng minh tương tự được \(F\)là trung điểm AC

\(\Rightarrow EF\)là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow EF\text{//}BC\)

Do đó BCFE là hình thang  có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A) là 2 góc kề đáy BC bằng nhau nên là hình thang cân.

Vậy ...