Question

Cho tam giác abc cân tại a kẻ ah vuông hóc bc đường trung tuyến bd cắt ah tại g a) chứng minh tam giác abh = tam giác ach b) chứng minh g là trọng tâm của tam giác abc c) kẻ cg cắt cạnh ab tại e chứng minh tam giác hde cân Mọi người vẽ hình và xin lời giải chi tiết ak

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

c: 

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

CG cắt AB tại E

Do đó: E là trung điểm của AB

Ta có: \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=AD

Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)

Xét ΔEAH và ΔDAH có

AE=AD

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

AH chung

Do đó: ΔEAH=ΔDAH

=>HE=HD

=>ΔHED cân tại H