Question

 

Cho tam giác abc cân tại a. Gọi d,e,f lần lượt là trung điểm của các cạnh ab,bc,ca.

a) Tứ giác cedf, tứ giác adef là các hình gì? Vì sao?

b) Gọi các điểm m,n lần lượt là giao điểm của cd với ae,ef. Chứng minh cn=3mn

c) Gọi o là giao điểm của ae và df. Tia on cắt bc tại i. C/m tứ giác oeif là hình chữ nhật.

d) Tam giác abc cần phải có điều kiện gì thì tứ giâc oeif là hình vuông?

Answer 1

a) xét tg ABC,có: D là trung điểm AB ; F là trung điểm AC   =>DF là đường trung bình tg ABC

                                                                                   =>DF //BC  (1)

xét tg ABC , có :D ,E lần lượt là trung điểm AB và BC =>DE là đường trung bình tg ABC  =>DE //AC  (2)

TỪ (1) và (2) =>CEDF là hbh

TỨ GIÁC ADEF CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ =>ADEF LÀ HBH