Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a)CM BE=CD

b)Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM tam giác KBC cân tại K.

 

Answer 1

a) D là trung điểm AB nên AD=BD, E là trung điểm AC nên AE=CE

 Mà AB=AC (do tam giác ABC cân tại A) => AD=BD=AE=AC

Xét tam giác BDC và tam giác CEB ta có:

BD = CE ( cmt )

Góc ABC = Góc ACB ( vì tam giác ABC cân tại A )

Cạnh BC chung

=> Tam giác BDC = tam giác CEB ( c.g.c ) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

b) Theo phần a ta có: tam giác BDC = tam giác CEB => góc BCD = góc CBE (2 góc tương ứng)

=> Tam giác KBC cân tại K