Question

Cho tam giác ABC cân tại A gọi D ,E , F là trung điểm của BC , CA ,AB

a, chứng minh DCFE là hình thang cân

b, BE cắt CF ở G vẽ điểm MN sao cho E là trung điểm của GN , F là trung điểm của GM . chứng minh BCNG là hình chữ nhật ; AMGN là hình thoi

 

Answer 1

Bạn ơi đề có sai ở đâu ko ạ chứ mk thấy các yêu cầu của đề cần cm ko đúng lắm

Answer 2

đúng mà

Answer 3

Vì ∆ABC cân tại A

=> AB = AC 

Mà F là trung điểm AB 

=> FA = FB 

E là trung điểm AC 

=> EA = EC 

Mà AB = AC (cmt)

=> AE = FA = EB = EC 

=> ∆FAE cân tại A 

=> AFE = \(\frac{180°-BAC}{2}\) 

Mà ∆ABC cân tại A 

=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\) 

=> AFE = ABC 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> FE //BC 

=> FECB là hình thang 

Mà ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )

=> FECB là hình thang cân