Question

 Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90⁰. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

Answer 1

Tự vẽ hình nha bạn

Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> B = C

Ta có: Góc D = góc E = 90^o (góc vuông)

K₁ = K₂ (2 góc đối đỉnh)

=> 180 - E - K₁ = 180 - D - K²

=> B₁ = C₁

Vì B = C ; B₁ = C₁ => B - B₁ = C - C₁

=> B₂ = C₂

Vì B₂ = C₂ nên KBC cân tại K

=> KB = KC 

Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

AK cạnh chung (1)

AB = AC (2)

BK = BC (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) = > Tam giác AKB = tam giác AKC (c - c - c) (4)

Từ (4) = > A₁ = A₂ (2 góc tương ứng)

=> AK là tia phân giác của góc A
=> ĐPCM

Tớ sẽ bổ sung thêm hình sau 

 

Answer 2

thế mà không biết à
 

Answer 3

bai nay co trong SGK ko

Answer 4

Hình xấu nhưng mà bạn kẻ đẹp chút ha