Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Ba đường cao AH, BD, CE.
a) CM: Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) CM: Tam giác HDC cân tại H
c) Kẻ HM vuông góc với AC ( M thuộc AC ). Cm: DM = MC ( Các pạn xem giúp mk đề có sai k nhé!!! Kiểm tra hộ mk đề câu c là BM = MC hay là DM = MC nha, mk nghĩ là DM = MC )
Help me!!! @Đoàn Đức Hiếu, @Trần Hoàng Nghĩa, @Nguyễn Huy Tú, ...
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
b) \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC
hay HB = HC
\(\Delta BDC\) có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow\) DH = HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta HDC\) cân tại H.
c) \(\Delta HDC\) cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Vậy DM = MC (đpcm).
a) BD; CE là đường cao => tam giác ABD và tam giác ACE vuông : có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A ); góc A chung
=> Tam giác ABD = ACE (cạnh huyền - góc nhọn )
b) Tam giác BDC vuông tại D có trung tuyến DH ứng với cạnh huyền BC => DH = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)
=> Tam giác HDC cân tại H
c) Tam giác DHC cân tại H có HM là đuơng cao nên đông thời là đường trung tuyến => M là TĐ của DC=> DM = MC
Akai Haruma, Songoku, Hà Linh, Tuấn Anh Phan Nguyễn, Ace Legona, Hoàng Ngọc Anh, nguyen van tuan, ...
