Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BD. TRên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CE=CA. Chứng minh BD=1/2 BE

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha!

Gọi M là trung điểm của BE

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AE, M là trung điểm của đoạn thẳng BE nên CM là đường trung bình của tam giác ABE

=> CM//AB và CM=1/2AB

Ta có: CM//AB=> góc MCE=góc A( 2 góc đồng vị)

CM=1/2AB. Mà AB=AC( tam giác ABC cân tại A) nên CM=1/2AC.

Mặt khác: AD=1/2AC nên CM=AD

Xét tam giác ADB và tam giác CME có:

AB=CE( vì cùng bằng AC)

góc A= góc MCE ( cmt)

AD=CM (cmt)

=> tam giác ADB=tam giác CME ( c.g.c)

=> BD=ME

Mà ME=1/2BE nên BD=1/2BE

kích mk nha

Answer 2

Cảm ơn bạn :*