Question

cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH.Gọi O là trung điểm của AC,D là điểm đối xứng với H qua O

a) Chứng minh tứ giác AHKC là hình chữ nhật

b) Tứ giác ABHD là hình gì? Tại sao?

Answer 1

a:

Sửa đề: Chứng minh AHCD là hình chữ nhật

ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác AHCD có

O là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

b: AHCD là hình bình hành

=>AD//HC và AD=HC

AD//HC

H\(\in\)BC

Do đó: AD//HB

AD=HC

HC=HB

Do đó: AD=HB

Xét tứ giác ABHD có

AD=HB

AD//HB

Do đó: ABHD là hình bình hành