góc HBC+góc ACB=90 độ
góc DBC+góc ABC=90 độ
mà góc ACB=góc ABC
nên góc HBC=góc DBC
Xét ΔHBC và ΔDBC có
BH=BD
góc HBC=góc DBC
BC chung
=>ΔHBC=ΔDBC
=>góc BDC=90 độ
=>CD là tiếp tuyến của (B)
Cho tam giác ABC vuông ở A( AB>AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. Chứng minh:a, Tứ giác AFHE là hình chữ nhật. b, tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp đường tròn. c, EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn đường kính BH và HC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ AB vẽ Bx vuông góc với BA cắt (B, BH) tại D. CMR CD là tiếp tuyến của (B).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a Chứng minh rằng: AMHN là hình chữ nhật
b. giả sử AB= 6cm, AC= 8cm. Hãy tính bán kính của nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn dường kính CH
c. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn HC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E,nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a)c/m tứ giác AFHE là hcn
b)c/m AE.AB=AF.AC
c)c/m EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn
cho tam giác ABC vuông tại A ( ab<ac) đường cao AH . Trên nửa mạt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F . CMR:
a, tứ giác AEHF là hình chữ nhạt
b, EF là tiếp tuyến chung của 2 đg tròn đường kính BH và CH
c, tứ giác BCFE nội tiếp
ko cầnvẽ hình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AEHF là hình gì?
b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF
d, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn. Gọi H là điểm chính giữa cung AM. Tia BH cắt AM tại I. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A cắt BH tại K. Nối AH cắt BM tại E.
1. Chứng minh tam giác BAE là tam giác cân;
2. Chứng minh KH.KB=KE2;
3. Đường tròn tâm B, bán kính BA cắt AM tại N. Chứng minh tứ giác BIEN nội tiếp.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1 , đường kính AH và tâm O 2 , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 ) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a, MH = PQ
b, Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c, PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 )
E đang cần gấp, mọi người giải giúp e với ạh
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH, cắt AB tại I; vẽ nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại K.
1, Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
2, Chứng minh tứ giác BIKC nội tiếp được trong 1 đường tròn.
3, Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn.
4, Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn IK và 2 cung nhỏ HI, HK của 2 nửa đường tròn nếu góc B = 600 và BC = 8cm.
Cho nửa đườbg tròn tâm O , đường kính AB. Lấy OA làm đường kính của nửa đường tròn cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm ( C khác A; O) . Tia OC cắt đường tròn (O) tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. Chứng minh rằng :
a, tam giác AOC = tam giác DOH
b, Tứ giác AHCD là hình thang cân
