Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BD,CE cắt nhau tại H. CMR a, AH vuông góc với BC. Tam giác ABD= tam giác ACE.

b, tam giác ADE,BCH cân.

c,BC song song CE.

sos,thầy sắp gọi r

 

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có; ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

c: Sửa đề; BC//DE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC