Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Lê

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC                

 a/Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ?

            b/  Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì? vì sao?

            c/  Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ?

             Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE. Biết  AB = 4cm   

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 20:44

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực

hay AH là trục đối xứng của ΔABC

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//BC và EM=BC/2

hay EM//BH; EM=BH

Xét tứ giác BEMC có ME//BC

nên BEMC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)

nên BEMC là hình thang cân

Xét tứ giác BEMH có ME//BH và ME=BH

nên BEMH là hình thang cân

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AB và HM=AB/2

hay HM//AE và HM=AE
=>AEHM là hình bình hành

mà AE=AM

nên AEHM là hình thoi

Trần Đức Huy
6 tháng 2 2022 lúc 20:45


Các câu hỏi tương tự
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Thương Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Uyen Nguyen
Xem chi tiết
NHPK
Xem chi tiết
Le Thanh fan
Xem chi tiết
Bạch Tố Như
Xem chi tiết
Đặng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Huy trần
Xem chi tiết