Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E Là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng của H qua E .

a) Chứng minh rằng AFCH là hình chữ nhật 

b) Gọi O là trung điểm của AH . Chứng minh ba điểm B, O , F thẳng hàng. 

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AFCH là hình vuông? 

d) Khi AFCH là hình vuông, biết AH =5cm. Tính diện tích tứ giác AFCH và diện tích tam giác ABC.

Answer 1

a: Xét tứ giác AFCH có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FH

Do đó: AFCH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AFCH là hình chữ nhật