Question

cho tam giác ABC cân tại A, có góc A 90 độ kẻ AM vuông góc với BC a) CM M là trung điểm của BC b) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MB . CMR BE vuông góc với EC c) qua điểm A vẽ dường thẳng vuông góc với tia EC, đường thẳng đó cắt EC tại I . So sánh EI và AC d) qua A vẽ đường thẳng song song với EI cắt EB tại H. CM HI song song với BC GIÚP MÌNH BÀI NÀY VÀ VẼ HÌNH VỚI , MÌNH NGHĨ MÃI KHÔNG RA MONG CÁC BẠN GÚP

Answer 1

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

b: Ta có: ME=MB

\(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

Do đó: \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔEBC có

EM là đường trung tuyến

\(EM=\dfrac{1}{2}BC\)

Do đó: ΔEBC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC