Cho tam giác abc cân tại a có a=40 độ, trên cạnh ab Lấy điểm d (d khác a d khác b) vẽ de//bc ( d thuộc ac)
A, so sánh độ dài các cạnh tam giác abc
B chứng minh be=cd
C trên tia đối của tia cb , lấy điểm k sao cho ck=de tam giác bek là tam giác j, vì sao
D gọi i là giao điểm be và cd, chứng minh đường thẳng ai đi qua trug điểm bc
E giả sử bd=de=ec tính số dô goc bic
Bài 1: Cho t/giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc vs đg thẳng BC. Cminh:
a) HB = CK
b) góc AHB = góc AKC
c) HK // DE
d) 2 tam giác AHE và AKD = nhau
e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. CMinh AI vuông góc vs DE
Bài 2 Cho t/giác ABC có CA = CB = 10cm, AB =12cm. Kẻ CI vuôg góc vs AB (I thuộc AB)
a) Cminh:IA = IB
b)Tính độ dài IC
Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC) kẻ IK vg góc vs BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 3: Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a) C/M: BE= CD
b) C/M: góc ABE = góc ACD
c)Gọi K là Giao điểm của BE và CD. T/giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) C/M: Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A có Ab=9cm BC=15cm
a) tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm d sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân
c) E là trung điểm cạnh CD,BE cắt AC ở I (i). chứng minh DI(i) đi qua trung điểm cạnh BC
cho mình xin hình tam giác luôn ạ
bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A có Ab=9cm BC=15cm
a) tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm d sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân
c) E là trung điểm cạnh CD,BE cắt AC ở I (i). chứng minh DI(i) đi qua trung điểm cạnh BC
cho mình xin hình tam giác luôn ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; BC=10cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đg thẳng DK cắt cạnh AC tại M. tính MC.
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh 3 điểm B, M, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) tam giác BDM= tam giác FEM. b) M là trug điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Cho biết BC =10cm, AB =6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD = EBD và tam giác BAE cân.
c) Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.
d) Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác EBD, DE vuông góc với BC
B)BD là đường trung trực cỉa đoạn thẳng AE
C) Ba điểm D,E,F thẳng hàng
d) Tính độ dài đoạn thẳng FC khi AC=5cm, góc ACB= = 300
Cho tam giác cân ABC (AB = AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D,
trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE; Trên tia đối của tia CA lấy
điểm K sao cho CK = CA.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác KCE
b) Chứng minh: AB + AC < AD + AE
c) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB và AI
theo thứ tự tại M và N. Gọi O là giao điểm của MN với DE. Chứng minh rằng
chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
d) Chứng minh rằng đường thẳng qua O và vuông góc với MN luôn đi
qua một điểm cố định khi D di chuyển trên cạnh BC.
