Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cao Minh Tâm
16 tháng 9 2017 lúc 14:56

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có : OH = OE

Suy ra tam giác OHE cân tại O

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong tam giác BDH ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)

Suy ra tam giác BDE cân tại D

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).


Các câu hỏi tương tự
Jangha Winn
Xem chi tiết
Jangha Winn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Minh Vy Nguyên
Xem chi tiết
Như Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thanh
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Mo0n AnH ThỦy o0o
Xem chi tiết
Tuyet Nhi Melody Miku Ho...
Xem chi tiết