Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

A. q = 1 + 2 2

B. q = 2 + 2 2 2

C. q = − 1 + 2 2

D. q = − 2 + 2 2 2

Answer 1

Đáp án B

Đặt B C = 2 x ⇒ A M = 2 q x ,    A B = 2 q 2 x .  

Ta có: A B 2 = A M 2 + B M 2 ⇔ 2 q 2 x 2 = 2 q x 2 + x 2 ⇔ 4 q 4 − 4 q 2 − 1 = 0 ⇒ q 2 = 2 + 2 2 4  

⇒ q = 2 + 2 2 2 .