Hoàng Giang

cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi K, M lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh:

a, ΔAKM cân

b, AH ⊥ BC. AH < \(\dfrac{AB+AC}{2}\)

c, Vẽ E thuộc AH (E khác A và ko thuộc KM). Vẽ I sao cho E là trung điểm IM. Chứng minh IK // AH

Làm câu c thôi ạ, cảm ơn

phandangnhatminh
4 tháng 4 lúc 20:06

Để chứng minh rằng IKAH, ta sẽ sử dụng hai bước:

Bước 1: Chứng minh IE=EM.

Vì �E là trung điểm của AH, ta có AE=EH. Từ tam giác vuông AIM, ta cũng có AE=EM (do E là trung điểm IM).

Do đó, IE=EM.

Bước 2: Chứng minh EIK=HAI.

Ta thấyIEM=IAE (do AE=EM). Và vì ∠HAE=∠IAM (hai góc này đều là góc nội tiếp trên cung AM của đường tròn ngoại tiếp tam giácAIM), nên ∠HAI=∠IAM.

Kết hợp hai quan sát trên, ta có: ∠EIK=∠IEM−∠KEM=∠IAE−∠HAI=∠HAI

Vậy, do ∠EIK=∠HAI, nên IKAH.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
siu2212
Xem chi tiết
Thanh Thủy Vũ
Xem chi tiết
My Phan Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Tai Tan Nguyen
Xem chi tiết
Trần Hiếu Ngân
Xem chi tiết
qwewe
Xem chi tiết
Marry Trần
Xem chi tiết
Blue Fox
Xem chi tiết
hoang hong nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết