Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
moon bất lực

cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90˚ ) kẻ BC vuông góc với AC tại H , CK vuông góc với AB tại K

a) chứng minh hai tam giác BHC = CKB từ đó tam giác AHK cân 

b) chứng minh BC // HK

Thuỳ Linh Nguyễn
10 tháng 3 2023 lúc 20:01

`a)`

+, Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=hat(ACB)`

hay `hat(KBC)=hat(HCB)`

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`{:(hat(H_1)=hat(K_1)(=90^0)),(BC-chung),(hat(HCB)=hat(KBC)(cmt)):}}`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)(đpcm)`

+, Có `Delta BHC=Delta CKB(cmt)`

`=>HC=BK` ( 2 cạnh t/ứng )

mà `AB=AC(Delta ABC` cân tại `A)`

nên `AB-BK=AC-CH`

hay `AK=AH`

`=>Delta AHK` cân tại `A(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2` (1)

`Delta AHK ` cân tại `A(cmt)=>hat(K_2)=(180^0-hat(A))/2` (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

`hat(ABC)=hat(K_2)`

mà `2` góc này ở vị trí Đồng vị 

nên `KH////BC(đpcm)`


Các câu hỏi tương tự
Hà Ngọc Uyên Phương
Xem chi tiết
Điền Nguyễn Vy Anh
Xem chi tiết
Phan Thu Hiền
Xem chi tiết
Hà Ngọc Uyên Phương
Xem chi tiết
phanthilinh
Xem chi tiết
Điền Nguyễn Vy Anh
Xem chi tiết
nguyen kieu linh
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Bang Le
Xem chi tiết