Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:

a) SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA;

b) Các tam giác GAB, GBCGCA có diện tích bằng nhau

Cao Minh Tâm
18 tháng 4 2017 lúc 10:59

a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP = PB nên SAGP = SPGB

Tương tự, ta có: SBGM = SMGC và SCGN = SNGA.

Vì G là trọng tâm DABC Þ AG = 2GM.

Þ SBGM = 1 2 SABG Þ SBGM = SAGP = SPGB.

Chứng minh tương tự, ta suy ra được:

SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA

b) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1 6  SABC, từ đó suy ra ĐPCM.


Các câu hỏi tương tự
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
Lương Mạnh Hà
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Khánh Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Tấn Hoàng
Xem chi tiết
Lê Phương Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Thảo
Xem chi tiết
truc phan
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết