Question

 cho tam giác abc biết góc a bằng 90 độ góc b bằng 30 độ                                                            a chứng minh bd vuông góc với ae                                                                                               b) so sánh da= bc                                                                                                                           c) bd vuông góc md

Answer 1

Để chứng minhBD⊥AE 

Trong tam giác vuông ABC

 

Góc A là góc vuông (90∘90∘).Góc B là góc 30∘30∘.

Do đó, góc C sẽ là 180∘−90∘−30∘=60∘180∘−90∘−30∘=60∘.

Bây giờ, xét tam giác ABD, chúng ta có:

Góc B là 30∘30∘.Góc D là 90∘90∘ (do BD là đường cao của tam giác vuông ABC).

Vậy, ta có: ABD là tam giác vuông tại D

 

 

Cũng xét tam giác AED:

Góc A là 90∘90∘.Góc D là 90∘90∘ (do AE là đường cao của tam giác vuôngABC)

Vậy, ta có: AED là tam giác vuông tại D.

Vì cả hai tam giác ABD và AED đều có góc D là góc vuông, nên BD vuông góc với AE.

Đối với phần b), cần so sánh DA và BC.

Vì ABC là tam giác vuông tại A và có góc C là 60∘60∘, nên theo định lý sin trong tam giác vuông, ta có: =sin⁡=sin⁡(60∘)=32ABBC​=sin(C)=sin(60∘)=23​​

Tuy nhiên, AB=AD (do ABC là tam giác vuông cân), vậy BC=AD.

Vậy, DA=BC và ta có DA=BC.

      

Answer 2

cảm ơn bạn