1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2: Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{24}{26}=\dfrac{12}{13};sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{26}=\dfrac{5}{13}\)
3: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot26=10\cdot24=240\)
=>\(AH=\dfrac{240}{26}=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot26=10^2=100\\CH\cdot26=24^2=576\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{100}{26}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{576}{26}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
