Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC(AB=AC),trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Gọi M là trung điểm của DB
a) so sánh góc DAB với góc ACB
b) Chứng minh MA//BC
c) Chứng minh AH//BD
Cho tam giác ABC có AB=8cm , AC=12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=9cm
a)Tính các tỉ số AE/AD ; AD/AC
b)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c)Đường phân giác của BAC cắt BC tại I.Chứng minh IB.AE=IC.AD
Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM 4,5cm, trên cạnhAC lấy N sao cho AN 3cm.a) So sánh các tỉ số ANABANABvà AMACAMAC . Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI MN.Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác củatam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh
AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số ANABANABvà AMACAMAC . Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN.
Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của
tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB.
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.a) Chứng minh tam giác ABK cân tại Bb) Chứng minh DK vuông góc BCc) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HACd) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//ACBài 4: Cho tam giác ABC có góc A60độ,, ABAC, đường cao BH (H thuộc BC).a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AI...
Đọc tiếp
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABK cân tại B
b) Chứng minh DK vuông góc BC
c) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.
a) Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?
b) Tam giác ABK là tam giác gì?
c) Chứng minh DK vuông góc BC
d) Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì
b) Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE
c) Chứng minh AE vuông góc BD
d) Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH
b) Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC
c) Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG
d) Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM
c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK
d) So sánh BH+ BK với BC
Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB ΔNMCb/. Vẽ CD bot AB (Din AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH bot BC (H in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI HA.Ch/m : BI CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD AB; AE ACa) Chứng minh BE DCb) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC...
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A,C 300 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA . a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều , widehat{DAC} ?b) Vẽ DE ⊥AC ( E inAC ) chứng minh tam giác ADE tam giác CDE .c) Cho AB 5 cm : BC và AC ?d) AH ⊥BC ( H inBC ) chứng minh AH +BC AB + AC .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,C= 300 .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA .
a) Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều , \(\widehat{DAC}\)= ?
b) Vẽ DE \(⊥\)AC ( E \(\in\)AC ) chứng minh tam giác ADE = tam giác CDE .
c) Cho AB = 5 cm : BC và AC = ?
d) AH \(⊥\)BC ( H \(\in\)BC ) chứng minh AH +BC > AB + AC .
cho tam giác ABC. trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E,D sao cho AE/AC=AD/AB=1/3
a, chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b, chứng minh tam giácADE đồng dạng tam giác ABC
c, giả sử I=BD giao EC. chứng minh ID.IB=IE.IC
Cho tam giác ABC có AB=12,AC=16,BC=20 .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông;
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 4 .Từ D kẻ DE//BC (E∈AC).
Tính DE,EC.
c) Tìm vị trí điểm D trên cạnh AB sao cho BD+EC=DE.