Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
AD cắt BE tại G(Gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: AG=2GD
mà GI=2GD(D là trung điểm của GI)
nên AG=GI
hay G là trung điểm của AI(Đpcm)
Hai đg trung tuyến AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại G kéo dài GD thêm một đoạn DI chứng minh MG là trung điểm của AI giupa mio vs
Bài 12:Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BI và CK cắt nhau ở G. Kéo dài AG thêm một đoạn GD = GA và AD cắt BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác MBD = tam giác MCG
b) So sánh BD với CK
1. Cho Δ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG=2.GD, Gọi E là trung điểm của AC
Chứng Minh AG=2/4AD ( 2 phần 3 ) và B,G,E thẳng hàng
2. Trên đường trung tuyến AD của Δ ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI=IG=GD Gọi E là trung điểm AC
A) chứng minh B,G,E thằng hàng, so sánh BE và GE
b) CI cắt GE ở O, Điểm O là gì của Δ ACG ? Chứng minh BE= 9 . OE
3. Cho Δ ABC. Trên BC lấy điểm T sao cho BT= 2.TC kéo dài từ A đến C thêm một đoạn CD=CA
a) Điểm T là gì của ΔABD ?
b) DT cắt AB tại E. Chứng minh E là trung điểm AB
cao nhân nào giúp mình với gấp lắm
Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường thẳng BE và AD cắt nhau tại G. Kéo dài GD lấy điểm I sao cho DI = DG, kéo dài GE lấy điểm K sao cho EK = EG.
A.chứng minh AK = CG = BI.
B.chứng minh AK // BI.
C.chứng minh Tam giác GAK = tam giác GIB và AG = 2.GD;BG = 2.GE
D.chứng minh DG = DA/3 và EG = EB/3
Bài tập 8: Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC. 1. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE. 2. CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
Bài tập 8: Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho
AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC.
1. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE.
2. CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek = eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di = dg.
a) chứng minh ak = cg = bi
b) chứng minh ak song song bi
c) chứng minh tam giác gak = tam giác gib. từ đó suy ra ag = 2 gd
d) kéo dài cg cắt ab ở f. chứng minh f là trung điểm của đoạn thẳng ab
các bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình làm được rồi
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Kéo dài từ B đến A thêm mottj đoạn AD = AB. AC cắt DM ở G. BG kéo dài cắt CD ở I
1) Chứng minh: GC = 2GA
2) Đoạn BI là gì của tam giác BCD?
( Aps dụng ba đường trung tuyến trong tam giác)
Cho tam giác ABC có BE, CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Chứng minh AG đi qua trung điểm BC
b) Kéo dài BE một đoạn EI sao cho E là trung điểm GI, kéo dài CF một đoạn FK sao cho F là trung điểm GK. Chứng minh KI=BC
c) Chứng minh KI song song với BC
d) Chứng minh BK = CI
