Question

Cho tam giác ABC , AB<AC . Đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC. Xác định điểm D và E sao cho H là trung điểm của AD, M là trung điểm của AE. CMR:

a, BD=CE

b, BC là tia phân giác của góc ABD.

c, BC là đường trung trực của AD.

Answer 1

a/ Ta có : AM = ME , BM = MC

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành => CE = AB (1)

Xét tam giác ABH và tam giác BHD có góc BHA = góc BHD = 90 độ , BH là cạnh chung , AH = HD

=> tam giác ABH = tam giác BHD (c.g.c) => AB =BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra được BD = CE

b/ Từ câu a) ta có tam giác ABH = tam giác BHD (c.g.c) => góc ABH = góc BHD 

=> BC là tia phân giác góc ABD

c/ Ta có \(\hept{\begin{cases}AH=HD\\BH\perp AD\end{cases}}\) => BH là đường trung trực của AD hay

BC là đường trung trực của AD. 

Answer 2

Do mo de the ma ko biet lam