Question

cho tam giác abc (ab<ac) có am là phân giác của góc A .(M thuộc Bc ).Trên Ac lấy d sao choad=ab

a, cm : bm=md

b, gọi k là giao điểm ab và dm .cm :tam giác dak = tam giác bac

c,cm : tam giác akc cân 

d, so sánh bm và cm

các bn ơi giúp mk với nhanh lên mai mk hc r

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )

=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )

=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :

góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)

=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )

c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )

=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác AKC cân tại A

d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác

\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)

Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC

\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )

=> BM.k = MC

Mà k thuộc N* => BM < MC

Answer 2

MC nhé

Answer 3

a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có :

góc A₁ = A₂ ( do AM là tia phân giác)

AM là cạnh chung

AB = MD 

Nên: tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c)

=> BM= MD( 2 cạnh tương ứng)

b) theo a), ta có tam giác ABM= tam giác ADM nên :

góc ABM= ADM( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADK và tam giác ABC có:

A là góc chung

AD=AB

góc ADM= góc ABM

Nên tam giác ADK= tam giác ABC ( g.c.g)

c) theo b) tam giác ADK=tam giác ABC 

=> AK=AC ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AKC là tam giác cân tại A

d)