Vẽ AH vuông góc BC, AF vuông góc AC(H,F thuộc BC)
ΔABE có BE=AB và góc B=60 độ
nên ΔABE đều
góc ADE=góc EAF=45 độ
góc AED=góc AEF=60 độ
=>ΔAED=ΔAEF
=>AD=AF
1/AC^2+1/AF^2=1/AH^2
=>1/AC^2+1/AD^2=1:3/4=4/3
Cho tam giác ABC , AB =1 ( đơn vị độ dài ) , góc A = 105 độ , góc B = 60 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1 (đvđd) . Vẽ DE song song AB ( D thuộc AC ),
Chứng minh : \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC có AB=1, góc A = 1050, góc B = 602. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D thuộc AB ). CMR: 1/AC2 + 1/AD2 = 4/3
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB = 1cm, góc A = 105, góc B=60∘. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D ∈∈ AC). Chứng minh \(\frac{1}{AC^2}\) + \(\frac{1}{AD^2}\)=\(\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc AB sao cho AD/DB=1/2. Lấy E thuộc BC sao cho BE/BC=1/2, lấy F thuộc AC sao cho FC/FA=1/2. Trên đoạn DE lấy điểm I sao cho IE/ID=1/2 và đoạn EF lấy điểm K sao cho KF/KE=1/2. Chứng minh: IK//BC
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB = 1cm, góc A = 105 độ, góc B=60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D∈ AC).Đường thẳng qua A vuông góc với AC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC. CM tam giác ABE đều. Tính AH.
Giúp mik với nhé! Thank you!
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
Cho tam giác ABC,AB=1,góc A=105 độ, góc B=60 độ,E thuộc BC,BE=1,ED//AB(D thuộc AC).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\left(AC\right)^2}+\frac{1}{\left(AD\right)^2}=\frac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC =10.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho BD = 2. Từ D kẻ DE // BC ( E thuộc AC). Tính DE, EC?
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
