Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung nhỏ AC sao cho MA < MC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H. MT vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh rằng: góc IHM = góc HMI
b) Chúng minh rằng: tam giác BMA đồng dạng với tam giác HMI
c) Gọi E là trung điểm của HI, F là trung điểm của AB, chứng minh ME vuông góc với EF
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, MI vuông góc AC tại I
a, Chứng minh I H M ^ = I C M ^
b, Đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh MK vuông góc vói BK
c, Chứng minh tam giác MIH đồng dạng vói tam giác MAB
d, Gọi E là trung điểm của IH và F là trung điểm AB. Chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp từ đó suy ra ME vuông góc vói EF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (0). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. vẽ MH vuông góc với BC, vẽ MI vuông AC tại I, chứng minh:
1. IHM=ICM
2.đường thẳng HI cắt đường thẳng AB tại K,. chứng minh: MK vuông BK
3. DF cắt EB tại M, HF cắt EC tại N. chứng minh tam giác MIH đồng dạng với MAB
4, gọi E là trung điểm IH và F là trung điểm AB. chứng minh tứ giác KMEF nội tiếp, suy ra ME vuông góc với EF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho MB lớn hơn MC.Kẻ MI vuông góc với AB tại I , MH vuông góc với BC tại H
a,chứng minh tứ giác BIHM nội tiếp
b,gọi K là giao điểm của IH và AC . chứng minh : góc MIK bằng góc MAK và MK vuông góc với AC
c,tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để IK đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Trên cạnh BC lấy điểm d d khác B phẩy C sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm O tại M Gọi E là hình chiếu của M trên AC
a Chứng minh tứ giác CDME nội tiếp đường tròn
b/chứng minh MA x MB = MB x ME
C/Gọi i k lần lượt là trung điểm của AB và de chứng minh EK vuông góc với MK
Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn O vẽ đường kính AD . Đường thẳng B vuông góc với AC tại E cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. M là trung điểm của BC
a) chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
b) chứng minh góc MHC + góc BAD = 90°
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. M là 1 điểm trên cung nhỏ AC sao cho cung AM > cung CM. Từ M kẻ ME vuông góc AC, MF vuông góc BC. P là trung điểm của AB, Q là trung điểm EF. a. Chứng minh tứ giác MECF nội tiếp b. C/m: BM.EF = BA.FM c. C/m: PM2 = PQ2 + QM2
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O. Điểm M thuộc cung nhỏ BC. MD, ME, MF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.
a) Chứng minh các tứ giác MEFC, MDBE nội tiếp.
b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng và MB × MF = MD × MC
c) Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của EF. Chứng minh MK vuông góc với KI
Giải giúp hộ tớ câu b và c nhé. Cảm ơn nhiều!!! >~<
