Question

Cho tam giác ABC ( a < 90 độ ) AB=AC .Kẻ  CE ⊥ AB ( E ∈ AB) . Kẻ BD ⊥ AC ( D ∈ AC ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE

a) C/M BD=CE 

b) C/M DE=OD và OB = OC

c) C/M OA là phân giác của góc BAC

Answer 1

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: Sửa đề; OE=OD

ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔAEO vuông tại E và ΔADO vuông tại D có

AO chung

AE=AD

Do đó: ΔAEO=ΔADO

=>OE=OD

Ta có: OE+OC=CE

OD+OB=BD

mà OE=OD và CE=BD

nên OC=OB

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó; ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=>AO là phân giác của góc BAC