Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Mạnh
Cho ta giác ABC có AB=AC; m là trung điểm của BC Cho Δ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a, AM là phân giác của BAC và AM ⊥ BC b,Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ACM tại D. CM: M là trung điểm của AD c, Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC tại H. Tính số đo góc HBD
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 11 2023 lúc 22:28

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM nằm giữa AB,AC

Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>MA=MD

=>M là trung điểm của AD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>BD//AC

BD//AC

AC\(\perp\)BH

Do đó: BD\(\perp\)BH

=>\(\widehat{HBD}=90^0\)

Hoàng Mạnh
30 tháng 11 2023 lúc 22:24

nhanh lên nhé


Các câu hỏi tương tự
TÚC Nguyễn Hữu
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Mai Thảo
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh trang
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
VŨ PHẠM DUY
Xem chi tiết
Duy Vũ
Xem chi tiết
Baby Girl u2
Xem chi tiết