Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGỌC HÂN

Cho T = 5+52+53+....+52000. Tìm  số tự nhiên N sao cho 4xT+5=5m

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 11 2023 lúc 20:54

\(T=5+5^2+5^3+...+5^{2000}\)

=>\(5T=5^2+5^3+5^4+...+5^{2001}\)

=>\(5T-T=5^2+5^3+...+5^{2001}-5-5^2-...-5^{2000}\)

=>\(4T=5^{2001}-5\)

=>\(4T+5=5^{2001}\)

Sửa đề:\(4T+5=5^m\)

=>\(5^m=5^{2001}\)

=>m=2001

Lê Minh Hương
20 tháng 11 2023 lúc 21:19

T=5+52+53+...+52000

=>5T=52+53+54+...+52001

=>5T−T=52+53+...+52001−5−52−...−52000

=>4T=52001−5

=>4T+5=52001

Ta có:4T+5=5m

=>52001=5m

=>m=2001

Vậy m=2001


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trần Phương Uyên
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
English Study
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Vương Bích
Xem chi tiết
Phạm Đức Cường
Xem chi tiết
Nguyen Thi Kim Loan
Xem chi tiết
Nguyễn Đức An
Xem chi tiết