Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):" n 2 là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “ ∀ n ∈ N, B(n) => A(n)”.
A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì n 2 là số chẵn.
B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu n 2 là số chẵn thì n là số chẵn.
C. Với mọi số tự nhiên n, nếu n 2 là số chẵn thì n2 là số chẵn.
D. Với mọi số tự nhiên n, nếu n 2 là số chẵn thì n là số chẵn.
Cho số tự nhiên n. Chứng minh rằng: nếu \(n^2\)là số chẵn thì n cũng là số chẵn
“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã làm như sau:
Bước 1: Giả sử 2 là số hữu tỉ, tức là 2 = m n , trong đó m, n ∈ N* , (m, n) = 1
Bước 2: Từ 2 = m n => m2 = 2n2 => m2 là số chẵn
=> m là số chẵn => m = 2k, k ∈ N*.
=> n2 = 2k2 => n2 là số chẵn => n là số chẵn
Bước 3: Do đó m chẵn, n chẵn mâu thuẫn với (m, n) = 1.
Bước 4: Vậy 2 là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Bước 4.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10; B = {n ∈ N: n ≤ 6 } và C = {n ∈ N: 4 ≤ n ≤ 10}. Khi đó các câu đúng là:
A. A ∩ (B ∪ C) = {n ∈ N: n < 6}; (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 10}.
B. A ∩ (B ∪ C) = A; (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 3; 8; 10}.
C. A ∩ (B ∪ C) = A; (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}.
D. A ∩ (B ∪ C) = 10; (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = n ∈ N / n ≤ 6 và C = n ∈ N / 4 ≤ n ≤ 10
Khi đó ta có câu đúng là:
A. A ∩ ( B ∪ C ) = n ∈ N n < 6 , ( A \ B ) ∪ ( A \ C ) ∪ ( B \ C ) = { 0 ; 10 }
B. A ∩ ( B ∪ C ) = A , ( A \ B ) ∪ ( A \ C ) ∪ ( B \ C ) = { 0 ; 3 ; 8 }
C. A ∩ ( B ∪ C ) = A , ( A \ B ) ∪ ( A \ C ) ∪ ( B \ C ) = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 8 ; 10 }
D. A ∩ ( B ∪ C ) = 10 , ( A \ B ) ∪ ( A \ C ) ∪ ( B \ C ) = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 8 ; 10 }
CMR: a) "n là số chẵn khi và chỉ khi 7n+4 là số chẵn" b) Nếu a2 chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2 c) Nếu a2 chia hết cho 6 thì a chia hết cho 6 d) Nếu a2 chia hết cho 7 thì a chia hết cho 7
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10,
B = {n ∈ N | n ≤ 6} và C = {n ∈ N | 4 ≤ n ≤ 10}
Hãy tìm:
a) A ∩ (B ∪ C)
b) (A\B) ∪ (A\C) ∪ (B\C)
CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))
Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)
c) 211 – 1 chia hết cho 11.
Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề
P: Tứ giác ABCD là hình vuông.
Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.
Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.
Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.
Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Bài 5: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) 16 là số chính phương.
Bài 6: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;
Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Bài 7: Cho hai mệnh đề
P: 2k là số chẵn.
Q: k là số nguyên
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.
Bài 8: Hoàn thành mệnh đề đúng:
Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................
- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.
Bài 9: Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề.
Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)
Bài 11: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:
Tam giác là tam giác cân.Tam giác là tam giác đều.Tam giác là tam giác vuông cân.Tam giác đồng dạng với tam giác khác cho trước.Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt.Phương trình bậc 2 có nghiệm kép.Số tự nhiên chia hết cho 2; cho 3; cho 5; cho 6; cho 9 và cho 11.Bài 12: Chứng mình rằng: Với hai số dương a, b thì a + b ≥ 2√ab.
Bài 13: Xét tính đúng sai của mệnh đề:
Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 14: Phát biểu và chứng minh định lí sau:
a) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3.
b) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho cả 6; 3 và 2.
(Chứng minh bằng phản chứng)
Xét câu: P(n): "n là số tự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12". Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng. Khi đó số các giá trị của n bằng bao nhiêu?
cho 3 mệnh đề sau, với n là số tự nhiên
(1) n+ 8 là số chính phương
(2) chữ số tận cùng của n là 4
(3) n-1 là số chính phương
biết hai mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai. hãy xác định mệnh đề nào đúng nào sai
