Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=(\frac{a+b}{c})(\frac{b+c}{a})(\frac{c+a}{b})\)
Các cậu giúp hộ ạ~~~
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :left(x+sqrt{x^2+2011}right)timesleft(y+sqrt{y^2+2011}right)2011TÌm x+y .Bài 2 : Cho x0,y0 và x+yge6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y}Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :hept{begin{cases}x+a++b+c7x^2+a^2+b^2+c^213end{cases}}TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :1 frac{a}{a+b}+frac{b}{b+c}+frac{c}{c+a} 2Bài 5: Cho x,y l...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
Cho \(a,b,c\)là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ca=3abc\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(K=\frac{a^2}{c\left(a^2+c^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(a^2+b^2\right)}+\frac{c^2}{b\left(b^2+c^2\right)}\).
Cho 3 số thực a,b,c dương thoả mãn \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=3\) . Chứng minh:
\(\frac{27a^2}{c\left(c^2+9a^2\right)}+\frac{b^2}{a\left(4a^2+b^2\right)}+\frac{8c^2}{b\left(9b^2+4c^2\right)}\ge\frac{3}{2}\)
1 tháng 11 2017 lúc 14:07
Cho a,b,c là các số thực không âm thoả:
\(a^2+b^2+c^2=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biều thức:
\(P=\frac{a^2}{2a^2+2bc+1}+\frac{b^2}{2b^2+ca+1}+\sqrt{a+b}\)
P/s: Ko biết thì Spam
Cho 3 số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=3\).Chứng minh:
\(\frac{1}{a^2+b^2+2}+\frac{1}{b^2+c^2+2}+\frac{1}{c^2+a^2+2}\le\frac{3}{4}\)
Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\)
Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\)
Cho các số dương a+b+c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\)