Question

cho số thực a;b;c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)

tìm min max của \(P=ab+bc+ca\)

Answer 1

Chuyên gia sao lại đi hỏi ^{( nghĩ chuyên gia phải cái gì cũng biết mà ??? )}

Answer 2

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2\ge0\)

     <=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)

     <=>\(1+2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)

     <=>\(ab+bc+ca\ge\dfrac{-1}{2}\)

     hay P\(\ge\dfrac{-1}{2}\)