Các câu hỏi tương tự
Ai giải giúp mk với bt khó v : À mà chỉ giải bằng bđt AM-GM nhé, nếu có thêm bổ đề thì chứng minh chi tiết hộ mk :) 1. Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c3CMR : a.sqrt[3]{3-b+c}+b.sqrt[3]{3-c+a}+c.sqrt[3]{3-a+b}le3.sqrt[3]{3}2. Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc2CMR: a^3+b^3+c^3ge asqrt{b+c}+bsqrt{c+a}+csqrt{a+b}3. Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+y+xy3CMR: sqrt{frac{x^2}{x^2+3}}+sqrt{frac{y^2}{y^2+3}}le1
Đọc tiếp
Ai giải giúp mk với bt khó v :<
À mà chỉ giải bằng bđt AM-GM nhé, nếu có thêm bổ đề thì chứng minh chi tiết hộ mk :)
1. Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn a+b+c=3
CMR : \(a.\sqrt[3]{3-b+c}+b.\sqrt[3]{3-c+a}+c.\sqrt[3]{3-a+b}\le3.\sqrt[3]{3}\)
2. Cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn abc=2
CMR: \(a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}\)
3. Cho 2 số thực dương x,y thoả mãn x+y+xy=3
CMR: \(\sqrt{\frac{x^2}{x^2+3}}+\sqrt{\frac{y^2}{y^2+3}}\le1\)
cho 3 số thực dương a,b,c thoả mãn a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 3/2 . cmr: a=b=c
Cho hai số thực a,b thoả mãn a+b-ab= -1 và a^2+b^2=13. Tính P= | a^3-b^3 |
1) Cho x, y, z là các số thực thoả mãn xyz = 1
CMR: 1/1+x+xy + 1/1+y+yz + 1/1+z+zx = 1
2)Cho a, b, c là các số thực khác 0 thoả mãn a+b-c/c = b+c-a/a = a+c-b/b
Tính giá trị của biểu thức P= (1 + b/a).(1 + c/b).(1 + a/c)
Cho 2 số a và b thoả mãn điều kiện a-b=1
CMR:\(\text{a}^3+b^3+\text{a}b\ge\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=1
CMR (a+bc)/(b+c)+(b+ca)/(c+a)+(c+ab)/(a+b) >=2
Cho a, b, c khác 0, thoả mãn (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2CMR: 1/a^3 + 1/b^3 +1/c^3= 3/ abc
Xem chi tiết
Cho 2 số a,b thoả mãn a+b=1. CMR a3+b3+ab\(\ge\)\(\frac{1}{2}\)
1> cho a,b,c là các số hữu tủ khác 0 thoả mãn a+b+c=0. CMR: M= 1/a^2+ 1/b^2 + 1/c^2
2> rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
M = ( x^2-2x / 2x^2+8 - 2x^2 / 8-4x+2x^2-x^3 ).( 1 - 1/x - 2/x^2 )
3> cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn a+b+c=0. CMR a^2 + b^2 + c^2 <_ 5