Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị y = 4 x và y = a x , trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng
Cho hai số thực dương a ; b khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt các đường y = ax; y =bx và trục tung lần lượt tại M ; N ; A thì AN = 3AM ( hình vẽ bên ).
Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ab2 = 1
B. b = 3a
C. a3b = 1
D. ab3 = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số
y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với x > 0 , a > 1 .
Giá trị của a là:
A. a = 6 3
B. a = 6 6
C. a = 3
D. a = 3 6
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ∆ O A B cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
Cho hàm số y = x - 1 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi điểm M(x0; y0) với x0 > -1 là điểm thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4x+y=0. Hỏi giá trị của x0+2y0 bằng bao nhiêu?
A . -7/2
B. 7/2
C. 2
D.1
Cho hàm số y= 3 x + b ax - 2 ( ab ≠ - 2 ) . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x + y -4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:
A. -2
B. 4
C. 5
D. -1
Cho hàm số y = 3 x + b a x - 2 ( a b ≠ - 2 ) . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x+y-4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:
A. -2
B. 4
C. 5
D. -1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 x 2 + 1 trục Ox và đường thẳng x=1 bằng a b - ln 1 + b c với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 14.
Cho (C) là đồ thị của hàm số y=(x-2)/(x+1) và đường thẳng d:y=mx+1. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)
A.
B.
C.
D.