Nếu a, b là những số thực và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a < b
B. 1 a 2 < 1 b 2 v ớ i a b ≠ 0
C. - b ≤ a ≤ b
D. a 3 < b 3
Nếu a, b là những số thực và a ≤ b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a 2 ≤ b 2
B. 1 a ≤ 1 b v ớ i a b ≠ 0
C. - b ≤ a ≤ b
D. a ≤ b
Nếu a = b và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. 1 a - 1 b ≤ 0
B. a b < 0
C. b < - a
D. b < a
Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a - b ≤ a + b
B. a - b = a + b
C. a - b = a - b
D. a - b > a - b
Cho bất phương trình : 1 - x ( mx - 2 ) < 0 ( * )
Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0;
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. (II) và (III)
D. Cả (I), (II), (III)
Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (3)
C. (2) và (3)
D. Tất cả đúng
Cho biểu thức M = x 2 + x + 1 x + 1 2 với x ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M ≥ 3 4
B. M ≥ 5 4
C. M ≥ 3
D. M ≤ 3 4
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi số thực x?
A. 5 x > 2 x
B. 5 x 2 > 2 x 2
C. x + 3 > 7 - x
D. 2 - x < 5 - x
Cho hàm số y = x - 1 + 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ;
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ ;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1 : + ∞ ;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1 và đồng biến trên khoảng 1 : + ∞ .