Đáp án D
Giả sử u = a + b i a , b ∈ ℝ
Từ giả thiết đầu bài z − w = 2 z = w . ta có hệ sau
u = z w = 1 2 z − w w = u − 1 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a − 1 2 + b 2 = 1 ⇒ a − 1 2 + a 2 = − 2 a + 1 = 3 4 ⇒ a = 1 8
Đáp án D
Giả sử u = a + b i a , b ∈ ℝ
Từ giả thiết đầu bài z − w = 2 z = w . ta có hệ sau
u = z w = 1 2 z − w w = u − 1 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a − 1 2 + b 2 = 1 ⇒ a − 1 2 + a 2 = − 2 a + 1 = 3 4 ⇒ a = 1 8
Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức u = z w là:
A. a = 1 4
B. a = 1
C. a = 1 8
D. a = - 1 8
Cho số phức z thỏa mãn 2 + i z + 2 1 + 2 i 1 + i = 7 + 8 i . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i . Tính P = a 2 + b 2
A. P = 5
B. P = 7
C. P = 13
D. P = 25
Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= 3 2 , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức z w bằng
A.- 4 2 9
B. -7/9.
C. 4 2 9
D. 7/9
Cho hai số phức z,w khác 0 thoả mãn |z|=|w|= 3 2 , |z-iw|>0. Phần ảo của số phức z w bằng
A.- 4 2 9
B. -7/9.
C. 4 2 9
D. 7/9
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của z - w .
A. 13 - 3
B. 17 - 3
C. 17 + 3
D. 13 + 3
Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn z + 3 w = 5 w và z - 2 w i = z - 2 w - 2 w i . Phần thực của số phức z w bằng
A. 1.
B. −3.
C. −1.
D. 3.
Cho số phức z = 1 + 2 i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + z →
A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z - 2 z ¯ = - 7 + 3 i + z . Mô đun của số phức w = 1 - z + z 2 bằng
A. w = 445
B. w = 425
C. w = 37
D. w = 457