Các câu hỏi tương tự
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)
CHO CÁC SỐ NGUYÊN DƯƠNG X Y THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN X²+y²+2xy-4x-2y+1=0.Chứng minh rằng x là số chẵn và x:2 là số chính phương
Cho các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện x²+y²+2xy-4x-2y+1=0. Chứng minh rằng x là số chắn và x:2 là số chính phương
a) Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 2(x+y)+16=3xy
b)Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x2 - 2y2 = 5
c) CMR: đa thức B = 5x2 + 5y2 + 5z2 + 6xy -8xz - 8yz
d) CM số A = 99...9800...01 ( có n chữ số 9 và n chữ số 0) là số chính phương
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn x^2+y-1⋮y^2+x-1.. Chứng minh rằng y^2+x-1không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho x^5+4^ylà lũy thừa của 11.3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn x^3-y^313left(x^2+y^2right)4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn n^5+n+1là lũy thừa của số nguyên tố.5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn 2x^2+11xy+12y^2là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng xy.6)Tìm tất cả các số ng...
Đọc tiếp
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x 2 +y 2 +2x(y−1) +2y+1 là số chính phương. Chứng minh rằng x = y
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Bài 1. Cho x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn x2 + 2y là một số chính phương. Chứng minh rằng x2 + y là tổng của hai số chính phương
Bài 2. Cho a, b là hai số nguyên. Chứng minh rằng 2a2+2b2 là tổng của hai số chính phương
Tìm các số nguyên dương a,y,z thỏa mãn \(x^3+y^3-3xy+1\) là số nguyên tố.