a)\(a<-\frac32\)
b)\(a>-\frac32\)
c)\(a=-\frac32\)
a) \(x\) là số dương
Điều kiện:
\(\frac{2 a + 3}{- 2} > 0\)
Nhân cả hai vế với \(- 2\) (đổi chiều bất đẳng thức):
2a+3<0
\(a<-\frac32\)
Kết quả: \(a < - \frac{3}{2}\)
b) \(x\) là số âm
Điều kiện:
\(\frac{2 a + 3}{- 2} < 0\)
Nhân với \(- 2\) (đổi chiều):
2a+3>0
\(a>-\frac32\)
Kết quả: \(a > - \frac{3}{2}\)
c) \(x\) không là số dương và cũng không là số âm
→ Nghĩa là \(x = 0\).
Điều kiện:
\(\frac{2 a + 3}{- 2} = 0\)
\(2a+3=0=>a=-\frac32\)
Kết quả: \(a = - \frac{3}{2}\)\(\)
a: Để x là số dương thì x>0
=>\(\frac{2a+5}{-2}>0\)
=>2a+5<0
=>2a<-5
=>\(a<-\frac52\)
b: Để x là số âm thì x<0
=>\(\frac{2a+5}{-2}<0\)
=>2a+5>0
=>2a>-5
=>\(a>-\frac52\)
c: Để x không là số âm và không là số dương thì x=0
=>\(\frac{2a+5}{-2}=0\)
=>2a+5=0
=>2a=-5
=>\(a=-\frac52\)
Cho số hữu tỉ:
\(x = \frac{2 a + 5}{2 a + 5} - 2\)
Để giải bài toán này, ta sẽ xét từng trường hợp liên quan đến giá trị của \(x\) theo các giá trị của \(a\).
a) \(x\) là số dương:Để \(x\) là số dương, ta cần có:
\(x > 0\)
Biểu thức cho \(x\) là:
\(x = \frac{2 a + 5}{2 a + 5} - 2\)
Lưu ý rằng \(2 a + 5 \neq 0\) (vì mẫu số không được bằng 0). Chúng ta sẽ giải phương trình này.
Bước 1: Xử lý biểu thức \(x\)Giả sử \(2 a + 5 \neq 0\). Thì ta có:
\(x = 1 - 2 = - 1\)
Như vậy, đối với bất kỳ giá trị nào của \(a\), \(x\) luôn bằng \(- 1\). Vì vậy, \(x\) không thể dương, nó luôn là số âm.
b) \(x\) là số âm:Để \(x\) là số âm, ta cần có:
\(x < 0\)
Từ kết quả ở phần a, ta thấy rằng \(x = - 1\), vì vậy \(x\) luôn là số âm.
c) \(x\) không là số dương và cũng không là số âm:Vì \(x = - 1\) cho mọi giá trị của \(a\) mà không bị chia cho 0, \(x\) luôn là số âm, không thể là số dương hoặc không là số âm.
Kết luận:a) \(x\) là số dương: Không có giá trị nào của \(a\) để \(x\) là số dương.b) \(x\) là số âm: \(x = - 1\) đối với tất cả các giá trị của \(a\) (miễn là \(2 a + 5 \neq 0\)).c) \(x\) không là số dương và cũng không là số âm: Không có trường hợp này, vì \(x\) luôn là số âm.
