Nếu đề bài là: Cho số: \(\overline{abcd}\) biết \(2\overline{ab}=5\overline{cd}\)mà (5; 2 ) =1
=> \(\overline{ab}=5k\); \(\overline{cd}=2k\) là các số tự nhiên có hai chữ số.
Khi đó: \(10\le2k< 5k\le99\)
( Rát nhiều k thỏa mãn tốt nhất em nên kẻ bảng hơn là liệt kê)
+) k = 5 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=10\\\overline{ab}=25\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=2510}\)
+) k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 15; 16; 17 ; 18 tự làm
+) k =19 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=2.19=38\\\overline{ab}=5.19=95\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=9538}\)
Nếu đề là: Cho a, b, c, d \(\inℕ^∗\), biết 2.ab =5.cd
Tìm a, b, c, d.
Có: \(\left(2;5\right)=1\)và 2.ab =5.cd
=> \(ab⋮5\) và \(cd⋮2\)
Nếu đặt : \(ab=5k\Rightarrow cd=2k\)và vì a, b, c, d \(\inℕ^∗\)=> k \(\inℕ^∗\),
Với mỗi k sẽ cho a,b, c, d và các hoán vị của nó
VD: k =1 => ab=5; cd=2 => a=1,b=5 hoặc a=5, b=1
c=2, d=1 hoặc c=1; d=2
k= 2 còn nhiều hơn ....
nên cô nghĩ đề vẫn thiếu.
Nếu em có lời giải của bạn này mong em đăng lên để cô và các bạn tham khảo:)
