Question

Cho số a sao cho : a + 21 và a + 40 đều được kết quả là một số chính phương .

Tìm số a đó !!!

HELP ME !!!

Mik sẽ tik cho bạn nhanh nhất

Answer 1

\(a=60nha!!\)

Answer 2

Hôm qua mik cũng đăng bài này lên nhưng chưa ai giải được @@

Mong hôm nay các bạn nghĩ ra !!!

Giúp mik vớiiii !!!

Answer 3

Vì a+21 và a+40 đều là scp nên đặt a+21=k² \(\Rightarrow\)a=k²-21   (k,b\(\in\)N*)

                                                    a+40=b2 \(\Rightarrow\)a=b²-40

Suy ra k²-21=b²-40

          b²-k² = 40-21=19

   (b-k)(b+k) = 19

Vì 19 là số nguyên tố mà b-k< b+k

\(\hept{\begin{cases}b-k=1\\b+k=19\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}b=10\\k=9\end{cases}}\)

a+21=k²=9²=81  \(\Leftrightarrow\)a=81-21=60

Vậy a=60