Question

cho sin a +cos a = 7/5. tính tan a ???

Answer 1

sina + cosa = 7/5  (1)

=> (sina + cos a) ^2 = (7/5 )^2

=> sin^2 a + cos^2 a + 2.sina .cos a = 49/25 

=> 1 + 2. sina . cos a = 49/25 

=> 2. sin a . cos a = 24/25

(sin a - cos a )^2 = sin^2a + cos^2 a - 2.sina.cosa = 1 - 24/25 = 1/25

=> sina - cos a = 1/5  (2)

Từ(1) và (2) => 2 sina = 1/5 + 7/5 = 8/5 => sin a = 4/5

=> cos a = sina - 1/5 = 4/5 - 1/5 = 3/5 

tan a = \(\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\)