Question

cho s=abc+bca+cab                                                                                                                                                                                  chứng minh rằng s không phải là số chính phương

Answer 1

Đây là số tự nhiên hay phép nhân thế bạn

 

Answer 2

TA có:

abc+bca+cab

=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)

=111a+111b+111c=111(a+b+c)=37.3.(a+b+c)

Giả sử S là SCP thì trong phân tích của S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên 3(a+b+c) chia het cho 37

=>a+b+c chia het cho 37

Mà 1 </ a+b+c </ 27 ,mâu thuẫn với điều trên

Vậy S ko là 1 SCP (đpcm)