Question

Cho S=5+5²+5³+.......+5⁹⁶

a)Chứng minh rằng S chia hết cho 126

b)Tìm chữ số tận cùng của S

Giải rõ ràng luôn nha mấy bạn

Answer 1

a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0

duyệt đi olm

 

Answer 2

a,S=5+5²+5³+..........+5⁹⁶

S=(5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶)+.............+(5⁹¹+5⁹²+5⁹³+5⁹⁴+5⁹⁵+5⁹⁶)

S=5.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)+............+5⁹¹.(1+5+5²+5³+5⁴+5⁵)

S=5.31.126+..............+5⁹¹.31.126

S=(5.31+..............+5⁹¹.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)

b,5S=5²+5³+5⁴+5⁵+...............+5⁹⁷

5S-S=4S=5⁹⁷-5

S=\(\frac{5^{97}-5}{2}\)

Mà 5⁹⁷-5=(5⁴)²⁴.5-5=0625²⁴.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120

=>S=.........3120:2

=>S=............0

Answer 3

rat hay va gon

Answer 4

các bạn là phức tạp quá, đơn giản thế này:

S = [(5+5³) + (5⁵+5⁷)+....+ ( 5⁹⁵ + 5⁹⁷) ]  +  [ (5²+5⁴) +.... + (5⁹⁶ + 5⁹⁸)]

S = [ 5.(1+5²) + 5⁵(1 + 5²) + ... + 5⁹⁵( 1 +5²) +  [ 5²(1+5²) + ... + 5⁹⁶(1+5²)]

S = [5.126 + 5⁵ . 126 + ... 5⁹⁵.126] +  [5². 126 + ...+5⁹⁶ .126]

S= 126 . ( 5+5²+5³+.....+  5⁹⁶) chia hết cho 126

b. Vì   ( 5+5²+5³+.....+  5⁹⁶)  có tất cả 96 sô hạng, mỗi số hạng là lũy thừa của 5 nên có tận cùng là 5, nên tông 96 số hạng có tận cùng là 0 (vì 96 chẵn) => S có tận cùng là 0

Answer 5

minh ko hieu ban nguyen hung phat lam

Answer 6

CMR;Bchia hết cho 96 thì làm thế nào

Answer 7

1+5^2=26 chứ không phải bằng 126

Answer 8

Bạn Nguyen Huy Hung làm dài dòng quá 

Answer 9

sai hết r