Ta có : \(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=> \(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(2S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2S=3^{101}-3\)
\(=>2S+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)
\(=\left(3^4\right)^{25}\cdot3\)
\(=\left(...1\right).3\)
\(=\left(...3\right)\)
Vậy \(2S+3\) không là số chính phương (đpcm)
a) Chứng minh rằng số chính phương khi chia cho 3 ko thể dự 2
b) Chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp ko thể là một số chính phương
cho: M=5+5^2+5^3+.....+5^100
a,Chứng Minh Rằng : Q=20M+25 Là số chính phương
b,Tìm x biết : 5^x+1.5^x+2.5^x+3=20M+25
so sanh
3210 và 2350
cho tổng s = 1+3+5+7+9+...+2009+2011
a Tính s
chứng minh s là một số chính phương
Bài 1: Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Bài 2: Chứng minh rằng :
Cho S =\(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
a.Tính S
b.Chứng minh rằng S chia hết cho 7
1.Cho A = 3 + 32 +33+ ... + 310
Tìm n biết : 2A + n = 3n
2.Chứng minh rằng :
A = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1) là số chính phương
\(ChoA=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
Chứng minh A + 4 không là số chính phương.
Chứng minh rằng 1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2 không phải là số nguyên
Câu 1 : Chứng minh một số chính phương có tận cùng là 0 thì phải tận cùng bằng chẵn chữ số 0.
Câu 2 : Chứng minh một số chính phương có số ước là một số lẻ và ngược lại .
Câu 3 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2.
Câu 4 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
Câu 5 : Chứng minh rằng một số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
Cho E= 1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100. Chứng minh rằng: E<3/4
