Question

cho: M=5+5^2+5^3+.....+5^100

a,Chứng Minh Rằng : Q=20M+25 Là số chính phương

b,Tìm x biết : 5^x+1.5^x+2.5^x+3=20M+25

Answer 1

a)M=5+5^2+5^3+.....+5^100

=>5M=5²+5³+5⁴+....+5¹⁰¹

=>5M-M=5²+5³+5⁴+....+5¹⁰¹-5-5²-5³-...-5¹⁰⁰=>4M=5¹⁰¹-5

=>M\(=\frac{5^{101}-5}{4}\)

=>Q=20M+25=\(20.\frac{5^{101}-5}{4}+25=5.\left(5^{101}-5\right)+25=5^{102}-25+25\)

=5¹⁰²=(5⁵¹)² là số chính phương

Vậy Q là số chính phương

b)5^x+1.5^x+2.5^x+3=20M+25

sai đề

Answer 2

đề khó hiểu quá bạn : còn Q= 20 M + 25 là sao vậy 

=> đề khó hiểu