Question

so sanh

3²¹⁰ và 2³⁵⁰

cho tổng s = 1+3+5+7+9+...+2009+2011

a Tính s

chứng minh s là một số chính phương

Answer 1

a) \(S=1+3+5+7+...+2009+2011\)

\(S=\left(\frac{2011+1}{2}\right).\left(\frac{2011-1}{2}+1\right)=1006^2=1012036\)

b) Ta có: \(S=2^2.503^2=1006^2\)

Mà S có tận cùng là 6 => S là số chính phương

 

Answer 2

Ta có: \(3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\)

          \(2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\)

Vì 27 < 32 nên \(27^{70}>32^{70}\)

Vậy \(3^{210}>2^{350}\)