Question

Cho S=2x+2y-3 / x+y. Tìm các cặp số nguyên dương x; y để biểu thức có giá trị là số nguyên

Answer 1

ta có: \(S=\frac{2x+2y-3}{x+y}=\frac{2.\left(x+y\right)-3}{x+y}=\frac{2.\left(x+y\right)}{x+y}-\frac{1}{x+y}=2-\frac{1}{x+y}\)

để \(S\in Z\Rightarrow\frac{1}{x+y}\in z\)

\(\Rightarrow1⋮x+y\Rightarrow x+y\inƯ_{\left(1\right)}=\left(1;-1\right)\)

nếu x+y = 1

mà x;y phải là số nguyên dương

\(\Rightarrow x;y\in\varnothing\) ( vì không có 2 số nguyên dương nào cộng lại bằng 1) ( 0 không phải là số nguyên dương)

nếu x+ y= -1

mà x; y là số nguyên dương

\(\Rightarrow x;y\in\varnothing\)( vì không có 2 số nguyên dương nào cộng lại với nhau mà bằng số âm)

KL : \(x;y\in\varnothing\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!

Answer 2

cảm ơn bạn CÔNG CHÚA ÔRI nha  ^_^