Cách 2 đây:
Ta thấy:
Số hạng đầu tiên của S2 hơn số hạng đầu tiên của S1 là 2 đơn vị
....................................S3............................................S2 là 3 đơn vị
....................................S4............................................S3 là 4 đơn vị
....
....................................S100........................................S99 là 100 đơn vị
=> số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S1 là:
2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100) × 99 : 2 = 5049
=> số hạng đầu tiên của S100 là: 1 + 5049 = 5050
Do S1 có 2 số, S2 có 3 số, S3 có 4 số, S4 có 5 số, ... => S100 có 101 số
=> S100 = 5050 + 5051 + ... + 5150
S100 = (5050 + 5150) × 101 : 2
S100 = 10200 × 101 : 2
S100 = 5100 × 101
S100 = 515100
